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1. 如图,在△ABC中,CE,BF是两条高,若∠A=70°,∠BCE=30°,求∠EBF与∠FBC的度数.
【考点】
三角形内角和定理;
【答案】
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解答题
普通
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能力提升
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真题演练
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1. 如图,在Rt△ABE中,∠AEB=90°,C为.A延长线上的一点,D为AB边上的一点,DC交BE于F,若∠ADC=80",∠B=30°,求∠C的度数.
解答题
容易
2. 如图,
中
平分
,
,
, 求
的度数.
计算题
容易
3. 如图,
中,
, 角平分线
,
相交于点
, 求
的大小.
解答题
容易
1. 我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”.例如,在图1中,
的内角
与
的内角
为对顶角,则
与
为“对顶三角形”,根据三角形三个内角和是
, “对顶三角形”有如下性质:
.
(1)
如图1,在“对顶三角形”
与
中,若
, 则
.
(2)
如图2,在
中,
分别平分
和
, 若
,
比
大
, 求
的度数.
解答题
普通
2. 我们在小学已经学习了“三角形内角和等于
”.在三角形纸片中,点D,E分别在边
上,将
沿
折叠,点C落在点
的位置.
(1)
如图1,当点C落在边
上时,若
, 则
=
, 可以发现
与
的数量关系是
;
(2)
如图2,当点C落在
内部时,且
,
, 求
的度数;
(3)
如图3,当点C落在
外部时,若设
的度数为x,
的度数为y,请求出
与x,y之间的数量关系.
解答题
困难
3. 如图,
的角平分线
相交于点P.
(1)
若
, 则
________
;
(2)
若
, 试求
的度数;
(3)
试直接写出
与
之间的数量关系:
________.
解答题
普通
1. 如图,在△ABC中,点D是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,∠A=80°,∠ABD=30°,则∠DCB为( )
A.
25°
B.
20°
C.
15°
D.
10°
单选题
普通
2. 如图,在△ABC中,
,
,
,
的度数是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在△ABC中,已知∠A=30°,∠B=70°,则∠C的度数是
。
填空题
容易
1. 如图,在三角形
中,D,E,F分别是
上的点,且
.
(1)
若
, 试判断
与
是否垂直,并说明理由;
(2)
若
平分
,
, 求
的度数.
证明题
普通
2. 阅读小东和小兰的对话,解决下列问题.
(1)
①这个“多加的锐角”是______度.②小东求的是几边形的内角和?
(2)
若这是个正多边形,则这个正多边形的一个内角是多少度.
(3)
小东将一个正五边形与一个正八边形按如右上图所示的位置摆放,顶点
,
,
,
四点在同一条直线上,
为公共顶点,试求
的度数.
解答题
普通
3. 已知直线
, 点
、
分别是
、
上的两点.
(1)
如图1,若点
在
、
之间,且
, 求
的度数?
(2)
在(1)的条件下,若
的平分线与
的平分线于点
, 求
的度数?
(3)
如图2,若点
是
下方一点,
平分
,
平分
, 且
, 问
的值是否为定值?若是,请求值;若不是,请说明理由.
解答题
普通
1. 如图,
,
,垂足为
E
, 若
,则
的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
90°
单选题
普通
2. 满足下列条件时,
不是直角三角形的为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,弦
半径
, 则
的度数为
.
填空题
容易