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1. 已知实数
,
满足
, 则
的最大值为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
【考点】
二次函数的最值;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 关于二次函数y=﹣(x﹣2)
2
+3的最值,下列说法正确的是( )
A.
有最大值2
B.
有最小值2
C.
有最大值3
D.
有最小值3
单选题
容易
2. 已知二次函数的图象(
)如图.关于该函数在所给自变量的取值范围内,下列说法正确的是( )
A.
有最大值2,无最小值
B.
有最大值2,有最小值1.5
C.
有最大值2,有最小值
D.
有最大值1.5,有最小值
单选题
容易
3. 关于二次函数
, 下列说法正确的是( )
A.
当
时,函数有最小值3
B.
当
时,函数有最大值3
C.
当
时,函数有最小值3
D.
当
时,函数有最大值3
单选题
容易
1. 若二次函数y=-2x
2
+bx+c的顶点坐标为(2,-3),则此函数有( )
A.
最大值2
B.
最大值-3
C.
最小值2
D.
最小值-3
单选题
普通
2. 某鞋帽专卖店销售一种绒帽,若这种帽子每天获利y(元)与销售单价x(元)满足关系y=﹣x
2
+70x﹣800,要想获得最大利润,则销售单价为( )
A.
30元
B.
35元
C.
40元
D.
45元
单选题
普通
3. 二次函数y=ax
2
+bx+c满足b
2
=ac,且x=0时,y=﹣4,则( )
A.
y
最大
=﹣4
B.
y
最小
=﹣4
C.
y
最大
=﹣3
D.
y
最小
=﹣3
单选题
普通
1. 已知二次函数
, 当
时,
的最小值为
, 则a的值为
.
填空题
普通
2. 二次函数
的最小值为
, 则
的值为
.
填空题
容易
3. 已知函数y=x
2
+4x﹣5,当﹣1≤x≤0时,此函数的最大值是
,最小值是
.
填空题
普通
1. 已知抛物线
(
a,b
为常数)经过点
.
(1)
求该抛物线的函数表达式.
(2)
当
时,记函数的最大值为
, 最小值为
.
①当
时,求
的值.
②当
时,求证:
.
解答题
普通
2. 如图,二次函数
的图象与
轴交于点
A,B
两点,与
轴交于点
, 其对称轴是直线
, 点
A
的坐标为
.
(1)
求二次函数的表达式;
(2)
若点
向上平移2个单位长度,向左平移
个单位长度,恰好落在
的图象上,求
的值;
(3)
当
时,若二次函数的最大值和最小值的差为3,求
的值.
解答题
普通
3. 设二次函数
。
(1)
若该函数的对称轴为直线
, 求该函数的顶点坐标;
(2)
判断该函数是否存在最大值5,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由;
(3)
已知点
,
和
在函数图象上,当
时,都有
, 求
的取值范围。
综合题
普通
1. 下列判断正确的有( )
①顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形;
②中心投影的投影线彼此平行;
③在周长为定值π的扇形中,当半径为
时扇形的面积最大;
④相等的角是对顶角的逆命题是真命题.
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
单选题
普通
2. 当a≤x≤a+1时,函数y=x
2
-2x+1的最小值为1,则a的值为( )
A.
-1
B.
2
C.
0或2
D.
-1或2
单选题
普通
3. 已知二次函数y=x
2
﹣2mx(m为常数),当﹣1≤x≤2时,函数值y的最小值为﹣2,则m的值是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
困难