如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；

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1. 如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；

(1) 求证：B′E=BF；

(2) 设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．

【考点】

勾股定理; 矩形的性质; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，将长方形沿着直线 $\text{[math]}$ 折叠，点D恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的F处.

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$

(2) 在（1）的条件下，P是直线 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 最小时，求出此时 $\text{[math]}$ 的长.

综合题普通

2. 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE.

求证：

(3) 若AB＝6，AD＝8，求BF的长.

综合题普通

3. 如图，在矩形ABCD中，BM⊥AC ， DN⊥AC ， M、N是垂足．

(1) 求证：AN＝CM；

(2) 如果AN＝MN＝2，求矩形ABCD的面积．

综合题普通