已知抛物线经过点，它的对称轴为直线．

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1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，它的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的表达式和顶点坐标．

(2) 点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一点，将点A向右平移3个单位恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，求m，n的值．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点E，F在x轴上， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， x轴上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A、B两点，且与y轴正半轴交于点C， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿x轴向左平移，平移距离为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求a、b、c的值；

(2) 当点D首次落在抛物线上，求m的值；

(3) 当抛物线落在 $\text{[math]}$ 内的部分，满足y随x的增大而增大时，请直接写出m的取值范围．

解答题普通

2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与x轴交于O，E两点，点B，C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．

(1) 写出点E的坐标和抛物线L的对称轴；

(2) 若M为抛物线L上一点，且在点A，E之间（不包括点A，E），求点M的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 将抛物线L平移后，经过点A，B，C中的两个点，求平移后的抛物线的顶点坐标．

解答题普通

3. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与y轴的交点为C，点P在抛物线上，其横坐标为m（ $\text{[math]}$ ）．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 过点P做 $\text{[math]}$ 轴于点E，交 $\text{[math]}$ 于点D，连接OP．当 $\text{[math]}$ 时，求m的值

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出m的取值范围．

解答题困难