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1. 如图,
为直线
上一点,
为直角,
平分
,
平分
,
平分
. 下列结论:①
与
互为余角;②
;③
与
互为补角;④
. 其中结论正确的序号是( )
A.
①②④
B.
③④
C.
②③
D.
②③④
【考点】
角的运算; 角平分线的概念;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,直线
,
相交于点
, 射线
平分
, 若
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,直线
、
相交于点
O
,
,
平分
, 若
, 则
的度数为( ).
A.
64°
B.
57°
C.
48°
D.
33°
单选题
容易
3. 如图,
,
,
平分
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图所示,直线AB交CD于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠BOE=4:1,则∠AOF等于( )
A.
130°
B.
120°
C.
110°
D.
100°
单选题
普通
2. 如图,
, 射线
平分
, 以
为一边作
, 则
的度数为( )
A.
15°
B.
45°
C.
15°或30°
D.
15°或45°
单选题
普通
3. 如图,点O在直线AB上,OD平分∠AOC,OE⊥OC.若∠BOC:∠COD=4:3,则∠DOE度数是( )
A.
30°
B.
36°
C.
40°
D.
54°
单选题
普通
1. 已知∠AOB=40°,自O点引射线OC,∠AOC:∠COB=2:3.求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数.
解答题
困难
2. 如图,O是直线AB上一点,OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线.求证:∠DOE=90°.
证明题
困难
3. 已知点C在直线AB上,
于点C,若CE平分∠ACD,则∠BCE=
.
填空题
普通
1. 已知直线
, 点
、
分别是
、
上的两点.
(1)
如图1,若点
在
、
之间,且
, 求
的度数?
(2)
在(1)的条件下,若
的平分线与
的平分线于点
, 求
的度数?
(3)
如图2,若点
是
下方一点,
平分
,
平分
, 且
, 问
的值是否为定值?若是,请求值;若不是,请说明理由.
解答题
困难
2. 如图,已知两条直线
AB
,
CD
被直线
EF
所截,分别交于点
, 点
F
,
EM
平分
交
CD
于点
, 且
.
(1)
判断直线
AB
与直线
CD
是否平行,并说明理由;
(2)
点
是射线
MD
上一动点(不与点
M
,
F
重合),
EH
平分
交
CD
于点
, 过点
作
于点
, 当点
在点
的右侧时,若
, 求
的度数;
解答题
困难
3. 在数学实践课上,老师让同学们借助“两条平行线
和一副直角三角尺”开展数学活动.
(1)
如图①,小颖把等腰直角三角尺的两个锐角的顶点
分别放在直线
上,请用等式表示
与
之间满足的数量关系______(不用证明);
(2)
如图②,小明把三角尺
角的顶点
放在直线
上,
. 若
, 求
的度数;
(3)
在图①的基础上,小亮把三角尺
角的顶点放在点
处,即
. 如图③,
平分
交直线
于点
,
平分
交直线
于点
. 求
的度数.
解答题
困难
1. 如图,AB与CD相交于点O,OE是∠AOC的平分线,且OC恰好平分∠EOB,则∠AOD=
度.
填空题
普通