为了方便市民绿色出行和锻炼身体，环保人士倡导大家使用共享单车，图1是一辆共享单车放在水平地面上的实物图，图2是其示意图，其中，，，．若，求的度数．图1 图2

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1. 为了方便市民绿色出行和锻炼身体，环保人士倡导大家使用共享单车，图1是一辆共享单车放在水平地面上的实物图，图2是其示意图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

图1 图2

【考点】

平行线的判定与性质; 三角形内角和定理;

【答案】

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证明题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，在△ABC中，CD为∠ACB的角平分线，DE∥BC，∠A＝65°，∠B＝35°，求∠EDC的度数．

解答题容易

2. 如图，AB∥CD，∠ABE＝∠DCF.求证：∠E＝∠F.

证明题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （________）

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，（________），

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

证明题容易

1. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

2. 如图，点E、F、G分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？请说明理由；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

证明题普通

3. 在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ______（__________），

又∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴______=______（等量代换），

∴ $\text{[math]}$ ______（__________），

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （垂直的定义）．

即 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．（垂直的定义）．

证明题普通

1. 要得知作业纸上两相交直线 $\text{[math]}$ 所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）：对于方案I、II，说法正确的是（）

方案Ⅰ：①作一直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E、F；②利用尺规作图作 $\text{[math]}$ ；③测量 $\text{[math]}$ 的大小

方案Ⅱ：①作一直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E、F；②测量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；③计算 $\text{[math]}$ 即可

A. I可行、II不可行 B. I不可行、II可行 C. I、II都可行 D. I、II都不可行

单选题普通

2. 下面是投影屏上出示的解答题，需要回答横线上符号代表的内容．

如图，直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．