在中，分别是斜边和直角边上的点，把沿着直线折叠，顶点的对应点是．

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1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是斜边 $\text{[math]}$ 和直角边 $\text{[math]}$ 上的点，把 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 折叠，顶点 $\text{[math]}$ 的对应点是 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图①，如果点 $\text{[math]}$ 和顶点 $\text{[math]}$ 重合，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如图②，如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使点B恰好落在斜边AC上，与点 $\text{[math]}$ 重合，AD为折痕，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点．把 $\text{[math]}$ 沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 点落在直角边AC的中点上，求CE的长．

解答题普通

3. 小宇手里有一张直角三角形纸片ABC，他无意中将直角边AC折叠了一下，恰好使AC落在斜边AE上，且C点与E点重合，（如图）小宇经过测量得知两直角边AC=6cm，BC=8cm，他想用所学知识求出CD的长，你能帮他吗？

解答题普通