如图1、图2是走廊上的一个半圆柜的俯视图，其中表示走廊且，是半圆的直径且长为是半圆的圆心，C，D是半圆上两点，且．

1. 如图1、图2是走廊上的一个半圆柜的俯视图，其中 $\text{[math]}$ 表示走廊且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半圆的直径且长为 $\text{[math]}$ 是半圆的圆心，C，D是半圆上两点，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 将半圆柜绕点B顺时针旋转，当半圆O与 $\text{[math]}$ 相切于点E时，点A到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，如图2，求 $\text{[math]}$ 之间的距离．

【考点】

等边三角形的判定与性质; 切线的性质; 弧长的计算; 三角形的中位线定理;

【答案】

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解答题普通

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解答题困难