【原理探究】如图①，根据光的反射原理，反射角等于入射角，即反射光线与法线的夹角等于入射光线与法线的夹角（法线为经过入射点A且与平面镜l垂直的直线），由此可得，理由为__________．【实际应用】请用【原理探究】获得的结论解决以下问题：如图②，平面镜相对放置，光线经过两次反射，为反射光线．（1）若平面镜互相平行，那么入射光线与反射光线平行吗？为什么？（2）若，调整平面镜的位置，使得，请在备用图中画出相应的平面镜和反射光线，并求此时的度数．

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1. 【原理探究】如图①，根据光的反射原理，反射角等于入射角，即反射光线 $\text{[math]}$ 与法线 $\text{[math]}$ 的夹角等于入射光线 $\text{[math]}$ 与法线 $\text{[math]}$ 的夹角（法线 $\text{[math]}$ 为经过入射点A且与平面镜l垂直的直线），由此可得 $\text{[math]}$ ，理由为__________．

【实际应用】

请用【原理探究】获得的结论解决以下问题：

如图②，平面镜 $\text{[math]}$ 相对放置，光线 $\text{[math]}$ 经过两次反射， $\text{[math]}$ 为反射光线．

（1）若平面镜 $\text{[math]}$ 互相平行，那么入射光线 $\text{[math]}$ 与反射光线 $\text{[math]}$ 平行吗？为什么？

（2）若 $\text{[math]}$ ，调整平面镜 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，请在备用图中画出相应的平面镜 $\text{[math]}$ 和反射光线 $\text{[math]}$ ，并求此时 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

平行线的性质; 平行线的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，∠AOB为直角，∠1+∠2与∠AOB相等，∠3+∠4与∠AOB相等吗？你是怎样判断的？

解答题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

证明：（1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

请根据解答过程，在横线上填出数学式，在括号内填写相应理由．

证明：（1）∵ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ =_______．（__________）

又∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ =_________，（___________）

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（_______）

（2）∵ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ =_______．（_____________）

又∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ =∠_________．（___________）

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（___________）

证明题容易