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1. 如图,在矩形
中,
,
,
平分
, 分别过点B、C作
于点E,
于点F,则
的值为( )
A.
1
B.
C.
D.
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 矩形的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,点E在矩形
边
的延长线上,连接
,
,
, 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在矩形
中,对角线
与
相交于点
, 过点
作
, 垂足为点
, 若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,为了让电线杆垂直于地面,工程人员的操作方法通常是:从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC,当固定点B,C到杆脚E的距离相等,且B,E,C在同一直线上时,电线杆DE就垂直于BC.工程人员这种操作方法的依据是( )
A.
等边对等角
B.
垂线段最短
C.
等腰三角形“三线合一”
D.
线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等
单选题
容易
1. 如图是一张长方形纸片
, 点M是对角线
的中点,点E在
边上,把
沿直线
折叠,使点C落在对角线
上的点F处,连接
,
. 若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在矩形纸片ABCD中,
, 点E在BC上,且
, 若将纸片沿AE折叠,点B恰好落在了对角线AC上的点F处,则AC的长度是 ( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
3. 如图,在
Rt
△
ABC
中,∠
C
=90°,以△
ABC
的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在△
ABC
的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
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单选题
普通
1. 矩形对角线组成的对顶角中,有一组是两个50°的角.则对角线与各边组成的角是
度.
填空题
普通
2. 如图,矩形
中,点E在
边上,
, 将
沿
翻折得到
, 连接
, 若
, 则点F到
的距离为
.
填空题
困难
3. 如图,在矩形
中,
, 点P在
上,不与点C,点D重合,连接
,
,
为直角三角形,当满足条件的P点有且只有一个时,
.
填空题
普通
1. 如图,
是等腰直角三角形,
,
, 点P沿折线
向终点C运动,在
上的速度为每秒2个单位长度,在
上的速度为每秒
个单位长度.过点P作
于点D,以
为边向右侧作矩形
, 且
. 设点P的运动时间为t秒,矩形
和
重叠部分图形的面积为S.
(1)
当点F在
上时,
______.
(2)
当矩形
和
重叠部分的图形为四边形时,求S关于t的函数解析式,并写出t的取值范围.
解答题
困难
2. 如图①,在矩形
中,
,
, 点M在
边上,
, 点N是
边上一动点(不含端点),
. 连接
, 将四边形
沿
所在直线翻折,得到四边形
, 点A、B的对应点分别为点E、F.
(1)
__________;
(2)
当
时,
________;当
时,
________.
(3)
如图②,当点E落在
边上时,连接
, 求
的值.
(4)
当
所在直线经过矩形
的顶点时,直接写出x的值.
解答题
困难
3. 定义新概念、有一组邻边相等,且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.
(1)
如图①,等腰直角四边形
,
,
.
①若
,
于点
, 求
的长;
②若
,
, 求
的长;
(2)
如图②,在矩形
中
,
, 点
是对角线
上的一点,且
, 过点
作直线分别交边
,
于点
,
, 要使四边形
是等腰直角四边形,求
的长.
综合题
困难
1. 如图,在矩形ABCD中,BC=
AB,∠ADC的平分线交边BC于点E,AH⊥DE于点H,连接CH并延长交边AB于点F,连接AE交CF于点O.给出下列命题:
①∠AEB=∠AEH;②DH=
EH;③HO=
AE;④BC﹣BF=
EH
其中正确命题的序号是
(填上所有正确命题的序号).
填空题
普通