下列所给函数中，y随x的增大而减小的是（　　）

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1. 下列所给函数中，y随x的增大而减小的是（　　）

A. y=﹣x﹣1 B. y=2x²（x≥0） C. $\text{[math]}$ D. y=x+1

【考点】

反比例函数的性质;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 下列函数中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，下列判断正确的是（）

A. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

单选题普通

2. 已知关于 $\text{[math]}$ 的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第一、三象限，则关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

单选题普通

3. 若点A（﹣6，y₁），B（﹣2，y₂），C（3，y₃）在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数）的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃大小关系为（　　）

A. y₁＞y₂＞y₃ B. y₂＞y₃＞y₁ C. y₃＞y₂＞y₁ D. y₃＞y₁＞y₂

单选题普通

1. 对于双曲线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为；

填空题容易

2. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

填空题普通

3. 在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上有两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），当x₁＜0＜x₂时，有y₁＜y₂ ，则m的取值范围是．

填空题普通

1. 如图，某物理实验装置由一个带刻度的无盖圆柱体玻璃筒和一个带托盘的活塞组成，该装置竖直放置时，活塞受到托盘中重物的压力向下压缩装置内的空气.某同学试着放上不同质量的物体，并根据筒侧的刻度记录活塞到筒底的距离，得到下面5组数据：

重物质量 $\text{[math]}$	2	3	4	6	8
活塞到桶底的距离 $\text{[math]}$	24	16	12	8	6

① ②

(1) 以表中各组数据对应值为点的坐标，在如图直角坐标系中描出相应的点并用光滑的曲线连结.

(2) 能否用学过的函数刻画变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系？如果能，请求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的解析式；如果不能，请说明理由.

(3) 要使活塞到筒底的距离大于5，请直接写出在托盘中放入重物的质量 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 函数y= $\text{[math]}$ （k为常数）的图象过点A （4，2）， B （1， m）.

(1) 求k，m的值；

(2) 小明说：“该函数图象上的任意一点（a，b），若a<4，则b>2”，你赞同小明的说法吗？请说明理由，

解答题普通

3. 综合与探究

【定义】对于y关于 $\text{[math]}$ 的函数，函数在 $\text{[math]}$ 范围内有最大值 $\text{[math]}$ 和最小值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 称为极差值，记作 $\text{[math]}$ ．

【示例】如图（a），根据函数 $\text{[math]}$ 的图象可知，在 $\text{[math]}$ 范围内，该函数的最大值是4，最小值为-2，即 $\text{[math]}$ ．

请根据以上信息，完成下列问题：

(1) 直接写出反比例函数 $\text{[math]}$ 的R[1，3]的值为 ▲ ；

(2) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

①求该函数的表达式；

②在图（b）的平面直角坐标系中，画出此二次函数的图象；

③求该函数的 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且两个函数的 $\text{[math]}$ 相等，求 $\text{[math]}$ 的值．

实践探究题普通

1. 反比例函数是y= $\text{[math]}$ 的图象在（　　）

A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限

单选题容易

2. 若满足 $\text{[math]}$ ＜x≤1的任意实数x，都能使不等式2x³﹣x²﹣mx＞2成立，则实数m的取值范围是（）

A. m＜﹣1 B. m≥﹣5 C. m＜﹣4 D. m≤﹣4

单选题困难

3. 反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A. 图象经过点(1，－3) B. 图象位于第二、四象限 C. 图象关于直线y=x对称 D. y随x的增大而增大

单选题普通