如图，在平面直角坐标系中，把矩形绕点顺时针旋转角，得到矩形．设与交于点，且，，，．

0 返回出卷网首页

1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，把矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 角，得到矩形 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的形状是_______；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，在旋转过程中，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

坐标与图形性质; 勾股定理; 矩形的判定与性质; 旋转的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 已知，如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，且a、b的值为方程 $\text{[math]}$ 的两个解 $\text{[math]}$ ，点C在x轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，点P在x轴上从点B出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，运动速度为2个单位长度/秒，运动时间为t秒；

(1) 求点C的坐标；

(2) 如图2，当点P在线段 $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点P顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ （点A与点E对应），连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 轴时，求此时t的值；

(3) 如图3，当动点P在线段 $\text{[math]}$ 上时，以 $\text{[math]}$ 为邻边构造平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ （点F与点B对应），当点F恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上时，过点P作 $\text{[math]}$ 于点Q，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 在直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴上的动点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 数量关系是；

(2) 当点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动时，如图2，线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的关系有没有变化？（直接写出答案）

(3) 如图2，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题困难

3. 如图所示，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B，C在x轴上，点D在y轴上．

(1) 求点B的坐标；

(2) 动点P以每秒1个单位长度的速度从点O出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，设点P运动的时间为t秒，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求S与t的函数关系式（请直接写出自变量t的取值范围）；

(3) 在（2）的条件下，平面内是否存在点Q，使以A，C，P，Q为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

解答题普通