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1. 如图,
,
分别与
切于点
,
, 延长
,
交于点
. 若
,
的半径为
, 则图中
的长为
.
【考点】
切线的性质; 弧长的计算;
【答案】
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填空题
容易
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1. 已知,如图,半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O,且与x轴、y轴分别交于点A、B,点A的坐标为(
, 0 ),⊙M的切线OC与直线AB交于点C.则∠ACO=
.
填空题
容易
2. 如图,四边形ABCD是平行四边形,其中边AD是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,若⊙O的周长是12π,则四边形ABCD的面积为
.
填空题
容易
3. 如图,AB是⊙O的弦,点C在过点B的切线上,且OC⊥OA,OC交AB于点P,已知∠OAB=22°,则∠OCB=
°.
填空题
容易
1. 如图,半径为1的⊙O与正五边形ABCDE的边AB、AE相切于点M、N,则劣弧弧MN的长度为
.
填空题
普通
2. 如图,在四边形
中,
,
,
,以点A为圆心,
为半径的圆与
相切于点E,交
于点F.用扇形
围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥底面圆的半径为
.
填空题
普通
3. 抖空竹在我国有着悠久的历史,是国家级的非物质文化遗产之一.如图,AC,BD分别与⊙O相切于点C,D,延长AC,BD相交于点P.若∠P=120°,⊙O的半径为6 cm,则图中
的长为
cm(结果保留π).
填空题
普通
1. 如图,AB是⊙O的切线,半径OA=2,OB交⊙O于C,∠B=30°,则劣弧
的长是( )
A.
π
B.
C.
π
D.
π
单选题
普通
2. 已知,如图,⊙O的半径为6,正六边形ABCDEF与⊙O相切于点C、F,则
的长度是( )
A.
2π
B.
3π
C.
4π
D.
5π
单选题
容易
3. 中国高铁的飞速发展,已成为中国现代化建设的重要标志.如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线(即圆弧),高铁列车在转弯时的曲线起点为A,曲线终点为B,过点A,B的两条切线相交于点C,列车在从A到B行驶的过程中转角α为60°.若圆曲线的半径OA=1.5 km,则这段圆曲线即
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,
中.
, 点
为
边上一点,以点
为圆心,
为半径作圆与
相切于点
, 连接
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
, 求
的长.
综合题
普通
2. 如图1、图2是走廊上的一个半圆柜的俯视图,其中
表示走廊且
,
是半圆的直径且长为
是半圆的圆心,C,D是半圆上两点,且
.
(1)
求
的长;
(2)
将半圆柜绕点B顺时针旋转,当半圆O与
相切于点E时,点A到
的距离为
, 如图2,求
之间的距离.
解答题
普通
3. “不倒翁”是我国一种古老的儿童玩具,一经触动就会左右摇摆.某款“不倒翁”的纵截面(沿顶端以垂直于水平面方向截取所得的截面)如图1,它由半圆O和等边三角形
组成,直径
, 半圆O的中点为点C,
为桌面,半圆O与
相切于点Q,拨动“不倒翁”后它在桌面
上做无滑动的滚动.
(1)
如图1,若
, 则
的长为________
(结果保留根号);
(2)
如图2,连接
, 向右拨动“不倒翁”使
,
①猜想
与
的位置关系并证明;
②点C到
的距离为________
(结果保留根号);
(3)
当
或
垂直于
时“不倒翁”开始折返.求在一次摆动(由图2到图3)的过程中圆心O移动的距离.
解答题
普通
1. 如图,从一块边长为2,
的菱形铁片上剪出一个扇形,这个扇形在以
为圆心的圆上(阴影部分),且圆弧与
,
分别相切于点
,
,将剪下来的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面圆半径是
.
填空题
普通
2. 抖空竹在我国有着悠久的历史,是国家级的非物质文化遗产之一.如示意图,
分别与
相切于点C,D,延长
交于点P.若
,
的半径为
,则图中
的长为
.(结果保留
)
填空题
普通
3. 如图,在半径为5的
中,将劣弧
沿弦
翻折,使折叠后的
恰好与
、
相切,则劣弧AB的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通