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1. 某气球内充满一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的压强p(kPa)与气体的体积V(m
3
)成反比例(如图),则下列说法正确的是( )
A.
气球内气体的压强随气体体积增大而增大
B.
气球内气体的压强p关于体积V的函数表达式为
C.
当气体体积为1m
3
时,它的压强为90kPa
D.
气体的压强大于150kPa时,气球会爆炸,则气体的体积应不小于0.8m
3
【考点】
反比例函数的实际应用;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图所示的电路,电源电压
保持不变,已知电压U,电阻 R 和电流工具有
的数量关系,滑动变阻器最大阻值为
, 当滑片P位于变阻器中点上时,电路中电流大小为 ( )
A.
0.3
B.
0.6
C.
0.9
D.
30
单选题
容易
2. 当温度不变时,某气体内的气压
与气体体积
的函数关系式为:
, 已知当气球内的气压大于
时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积V应( )
A.
小于
B.
不小于
C.
大于
D.
不大于
单选题
容易
3. 某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压
(kPa)是气体体积
(
)的反比例函数,其图象如图所示,当气体体积为
时,气压为( )kPa.
A.
150
B.
120
C.
96
D.
84
单选题
容易
1. 某项工作,已知每人每天完成的工作量相同,且一个人完成需12天.若
m
个人共同完成需
n
天,选取6组数对
,在坐标系中进行描点,则正确的是()
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如果以
的速度向水箱进水,
可以注满.为了赶时间,现增加进水管,使进水速度达到
, 那么此时注满水箱所需要的时间
与
之间的函数关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在温度不变的条件下,通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压,加压后气体对汽缸壁所产生的压强p(kPa)与汽缸内气体的体积V(mL)成反比例,p关于V的函数图象如图所示.若压强由75kPa加压到100kPa,则气体体积压缩了( )
A.
10
mL
B.
15
mL
C.
20
mL
D.
25
mL
单选题
普通
1. 已知蓄电池的电压为定值,使用某蓄电池时,电流I(单位:
)与电阻R(单位:
)是反比例函数关系,它的图象如图所示,当电阻R为
时,求电流I的大小.
综合题
容易
2. 某共享电动车蓄电池电压为
, 在充电过程中,当电流为
时,那么电阻应为
.
填空题
普通
3. 已知近视眼镜的度数D(度)与镜片焦距f(米)成反比例关系,且
度近视眼镜镜片的焦距为
米.小慧原来戴
度的近视眼镜,经过一段时间的矫正治疗后,现在只需戴镜片焦距为
米的眼镜了,则现在小慧所戴的眼镜为
度.
填空题
容易
1. 科技创新为实现可持续发展赋能.某企业自2024年1月开始限产进行技术改造,其月利润
(万元)与月份
之间的变化如图所示,技术改造完成前是反比例函数图象的一部分,技术改造完成后是一次函数图象的一部分.
(1)
求反比例函数和一次函数的表达式.
(2)
求当月利润不高于100万元时共经历了多少个月?
解答题
容易
2. 某项目学习小组进行野外考察,利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地,当人和木板对湿地的压力F(单位:N)一定时,木板面积S(单位:m
2
)与人和木板对地面的压强p(单位:Pa)成反比例。当木板面积为0.2m
2
时,人和木板对地面的压强为3000PA。
(1)
求P关于S的函数表达式:
(2)
当木板面积为0.3m
2
时,压强是多少?
(3)
如果要求压强不超过1200Pa,木板面积至少要多大?请说明理由。
解答题
普通
3. 如图,某物理实验装置由一个带刻度的无盖圆柱体玻璃筒和一个带托盘的活塞组成,该装置竖直放置时,活塞受到托盘中重物的压力向下压缩装置内的空气.某同学试着放上不同质量的物体,并根据筒侧的刻度记录活塞到筒底的距离,得到下面5组数据:
重物质量
2
3
4
6
8
活塞到桶底的距离
24
16
12
8
6
①
②
(1)
以表中各组数据对应值为点的坐标,在如图直角坐标系中描出相应的点并用光滑的曲线连结.
(2)
能否用学过的函数刻画变量
和
之间的关系?如果能,请求出
关于
的解析式;如果不能,请说明理由.
(3)
要使活塞到筒底的距离大于5,请直接写出在托盘中放入重物的质量
的取值范围.
解答题
普通
1. 某项工作,已知每人每天完成的工作量相同,且一个人完成需12天.若
m
个人共同完成需
n
天,选取6组数对
,在坐标系中进行描点,则正确的是()
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在直角坐标系xOy中,点A,B分别在x轴和y轴,
. ∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C,与AB交于点D,反比例函数y=
的图象过点C.当以CD为边的正方形的面积为
时,k的值是( )
A.
2
B.
3
C.
5
D.
7
单选题
困难
3. 如图,已知动点A在函数
的图象上,AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,延长CA至点D,使AD=AB,延长BA至点E,使AE=AC.直线DE分别交x,y轴分别于点P,Q.当QE:DP=4:9时,图中阴影部分的面积等于
.
填空题
普通