已知一次函数，其中．

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1. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

(1) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，若函数有最大值 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(3) 对于一次函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 都成立，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数与不等式（组）的关系; 一次函数的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 一次函数 $\text{[math]}$ =ax-a＋1（a为常数，且a≠0）．

（1）若点(-1，3)在一次函数 $\text{[math]}$ =ax-a＋1的图象上，求a的值；

（2）当-1≤x≤2时，函数有最大值5，求出此时一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（3）对于一次函数 $\text{[math]}$ =kx＋2k-4(k≠0)，若对任意实数x， $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ 都成立，求k的取值范围．

解答题困难

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

(2) 根据图象，直接写出 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通

3. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，这两个一次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 分别求出这两个一次函数的表达式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通