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1. 如图,在矩形
中,
,
, 若点
是边
的中点,连接
, 过点
作
交
于点
, 则
的长为( )
A.
1.8
B.
2.2
C.
2.4
D.
2.8
【考点】
矩形的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在矩形
中,对角线
与
相交于点
, 则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 一张矩形纸片,截下一个三角形后,剩下部分的形状不可能是( )
A.
等腰三角形
B.
等边三角形
C.
四边形
D.
五边形
单选题
容易
3. 如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ADB=30°,AB=4,则OC=( )
A.
5
B.
4
C.
3.5
D.
3
单选题
容易
1. 如图,在矩形
中,
,
, 以点B为圆心、
的长为半径画弧交
于点E,再分别以点C,E为圆心、大于
的长为半径画弧,两弧交于点F,作射线
交
于点G,则
的长为( )
A.
2
B.
C.
3
D.
单选题
普通
2. 题目:“如图,在矩形
中,
,
, P,Q分别是
上的点.”张老师要求添加条件后,编制一道题目,并解决,甲、乙两人的做法如下.下列判断正确的是( )
甲:若
, 则在BC上存在2个点P,使
与
相似;
乙:若
, 则
的最大值为
A.
甲对乙错
B.
甲错乙对
C.
甲、乙都对
D.
甲、乙都错
单选题
普通
3. 凸透镜成像的原理如图所示,
.若物体
H
到焦点
F
的距离与焦点
F
到凸透镜中心线
的距离之比为
, 则物体被缩小到原来的( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,将矩形纸片
折叠,折痕为
, 点M,N分别在边
,
上,点C,D的对应点分别为点E,F,且点F在矩形内部,
的延长线交边
于点G,
交边
于点H.
,
, 当点H为
三等分点时,
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,长方形
的边
在
的边
上,顶点
分别在
、
上.已知
的边
长
, 高
为
, 且长方形
的长
是宽
的2倍,那么
的长度是
.
填空题
容易
3. 如图,在矩形ABCD中,BD为对角线,将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠,使点A落在BD上的点M处,点C落在BD上的点N处,连接EF.已知AB=6,BC=8,则EF的长为
.
填空题
困难
1. 如图,在矩形
中,
,
,
是射线
上一点,连接
,
沿
折叠,点
恰好与射线
上的点
重合.
(1)
如图,当点
在边
上时.
①若
, 则
的长为______;
②若
时,求
的长;
(2)
作
的平分线交射线
于点
, 当
时,求
的长.
解答题
困难
2. 如图,已知直线
与反比例函数
的图象交于点A,B,点A的横坐标为
, 点B的横坐标为2.
(1)
求k和b的值;
(2)
若点C在反比例函数
第一象限内的图象上,直线
与直线
交于点M,且
, 求点C的坐标;
(3)
若点C在反比例函数
第一象限内的图象上,点D是平面直角坐标系内的一点,且以点A,B,C,D为顶点的四边形是矩形,求点C的坐标.
解答题
困难
3. 如图,在
中,
,
,
于点
, 点
为
的中点.点
从点
出发沿折线
向终点
运动(点
不与点
重合),取线段
的中点
, 连接
, 以
为边、点
为对称中心作
.
(1)
______;
(2)
连接
, 当点
在
上且
时,求
的面积;
(3)
当点
在线段
上,且
是矩形时,求线段
的长;
(4)
作
. 当
时,线段
的长为______.(写出一个即可)
解答题
困难
1. 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E、F分别在BC、CD上,若AE=
,∠EAF=45°,则AF的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难
3. 如图,平面直角坐标系中,矩形
的边
分别在
轴,
轴上,
点的坐标为
,点
在矩形
的内部,点
在
边上,满足
∽
,当
是等腰三角形时,
点坐标为
.
填空题
困难