阅读：已知，求的值．解：∵ ， ∴ ．请你根据上述解题思路解答下面问题：

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1. 阅读：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

请你根据上述解题思路解答下面问题：

(1) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

完全平方公式及运用; 完全平方式;

【答案】

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解答题普通

1. 阅读下列材料：教科书中这样写道：“我们把多项式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．即将多项式 $\text{[math]}$ （b、c为常数）写成 $\text{[math]}$ （h、k为常数）的形式，配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题．

【知识理解】：

（1）若多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么常数k的值为；

（2）配方： $\text{[math]}$ ；

【知识运用】：

（3）已知 $\text{[math]}$ ，求m，n的值．

解答题普通

2. 完全平方公式： $\text{[math]}$ 适当的变形，可以解决很多的数学问题．

例如：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ ，

又因 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为______；

(2) 拓展：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______．

(3) 应用：如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边在长方形 $\text{[math]}$ 外侧作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，若长方形 $\text{[math]}$ 的面积为160，求图中阴影部分的面积和．

解答题困难

3. 【观察】如图①是一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个大正方形，如图②所示，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系____________________________；

【应用】若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _______________；

【拓展】如图③，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为x， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是200，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形，四边形 $\text{[math]}$ 是长方形，求图中阴影部分的面积．

解答题困难