【观察】如图①是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个大正方形，如图②所示，请直接写出，，之间的等量关系____________________________；【应用】若，，则_______________；【拓展】如图③，正方形的边长为x，，，长方形的面积是200，四边形和四边形都是正方形，四边形是长方形，求图中阴影部分的面积．

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1. 【观察】如图①是一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个大正方形，如图②所示，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系____________________________；

【应用】若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _______________；

【拓展】如图③，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为x， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是200，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形，四边形 $\text{[math]}$ 是长方形，求图中阴影部分的面积．

【考点】

完全平方公式及运用; 完全平方式;

【答案】

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解答题困难

1. （1）若二次三项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，其中 $\text{[math]}$ ，请直接写出字母k的值．

（2）请你仿照旁边的提示，求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值

温馨提示

求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ 的最小值是4

解答题容易

2. 应用完全平方公式进行简便计算： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

3. 计算： $\text{[math]}$

计算题容易