阅读下列材料：教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．即将多项式（b、c为常数）写成（h、k为常数）的形式，配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题．【知识理解】：（1）若多项式是一个完全平方式，那么常数k的值为；（2）配方：；【知识运用】：（3）已知，求m，n的值．

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1. 阅读下列材料：教科书中这样写道：“我们把多项式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．即将多项式 $\text{[math]}$ （b、c为常数）写成 $\text{[math]}$ （h、k为常数）的形式，配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题．

【知识理解】：

（1）若多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么常数k的值为；

（2）配方： $\text{[math]}$ ；

【知识运用】：

（3）已知 $\text{[math]}$ ，求m，n的值．

【考点】

完全平方公式及运用; 完全平方式;

【答案】

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解答题普通

1. （1）若二次三项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，其中 $\text{[math]}$ ，请直接写出字母k的值．

（2）请你仿照旁边的提示，求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值

温馨提示

求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ 的最小值是4

解答题容易

2. 应用完全平方公式进行简便计算： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

3. 计算： $\text{[math]}$

计算题容易