人工智能的飞速发展，改变了人们的工作与生活．某快递公司为了提高工作效率，购买机器人分拣快递．已知购买1台甲型机器人的费用比购买2台乙型机器人的费用少6万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人1台，共需要花费28万元，求甲、乙两种型号机器人的单价．

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1. 人工智能的飞速发展，改变了人们的工作与生活．某快递公司为了提高工作效率，购买机器人分拣快递．已知购买1台甲型机器人的费用比购买2台乙型机器人的费用少6万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人1台，共需要花费28万元，求甲、乙两种型号机器人的单价．

【考点】

二元一次方程组的其他应用;

【答案】

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综合题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一批铜芯电线，将其截成 $\text{[math]}$ 两种型号的导线用于实验操作，已知截取 $\text{[math]}$ 根 $\text{[math]}$ 型导线和 $\text{[math]}$ 根 $\text{[math]}$ 型导线共需电线 $\text{[math]}$ cm，截取 $\text{[math]}$ 根 $\text{[math]}$ 型导线和 $\text{[math]}$ 根 $\text{[math]}$ 型导线共需电线 $\text{[math]}$ cm，求截取的 $\text{[math]}$ 两种型号的导线的长度．

综合题容易

1. 小强在某超市同时购买A，B两种商品共三次，仅有第一次超市将A，B两种商品同时按 $\text{[math]}$ 折价格出售，其余两次均按标价出售. 小强三次购买A，B商品的数量和费用如下表所示：

	A商品的数量(个）	B商品的数量(个）	购买总费用(元）
第一次购买	8	6	930
第二次购买	6	5	980
第三次购买	3	8	1040

(1) 求 A，B商品的标价；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

2. 第四届数字中国建设峰会于2021年4月25-26日在福州举行，“福建特产”助力福州打动中国，某特产公司为峰会设计手工礼品，投入 $\text{[math]}$ 元.若以2包茉莉花茶和1件脱胎漆器作为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1包茉莉花茶和3件脱胎漆器作为一份礼品，则刚好可制作400份礼品.

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求1包茉莉花茶与1件脱胎漆器的制作成本各是多少？

(2) 若把 $\text{[math]}$ 元钱全部用于制作茉莉花茶，总共可以制作多少包茉莉花茶？

综合题普通

3. 为建设资源节约型、环境友好型社会，切实做好节能减排工作，我市决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”.电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度/时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时，超过部分实行“提高电价”

(1) 小张家2017年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；3月份用电120千瓦时，上缴电费88元.求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？

(2) 若4月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家4月份应上缴的电费.

综合题普通

1. 为庆祝建国70周年，某校决定组织全校600名师生参观“建国70年成就展”，租用10辆大客车和8辆小客车，恰好全部坐满已知每辆大客车的座位数比小客车多15个.若设每辆大客车有x个座位，每辆小客车有y个座位，则可列方程组为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶 km．

填空题普通

3. 我国民间流传的数学名题：“只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人7两少7两，每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（1斤等于10两）”，其大意是：听见隔壁一些人在分银两，每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，问共有多少人？共有多少两银子？设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 某电信公司最近开发A、B两种型号的手机，一经营手机专卖店销售A、B两种型号的手机，上周销售1部 $\text{[math]}$ 型3部 $\text{[math]}$ 型的手机，销售额为8400元．本周销售2部 $\text{[math]}$ 型1部 $\text{[math]}$ 型的手机，销售额为5800元．

(1) 求每部A型和每部B型手机销售价格各是多少元？

(2) 如果某单位拟向该店购买A、B两种型号的手机共6部，发给职工联系业务，购手机费用不少于11200元且不多于11600元，问有哪几种购买方案？哪种方案费用最少？

综合题普通

2. “一年之计在于春，一日之计在于晨”．为了让学生吃上干净卫生，营养丰富的早餐，某校计划为在校学生提供 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种套餐．每份套餐都包含一份全麦面包，一颗煮鸡蛋和一盒牛奶（牛奶品牌不同）．已知每份A套餐5元，每份B套餐7元，据统计该校共有300名学生订这两种早餐，每天早餐费共1700元．

(1) 求该校订A，B两种早餐的人数分别是多少；

(2) A种早餐的标准质量都是300克，其中每颗煮鸡蛋的质量为60克．全麦面包、鸡蛋、牛奶的蛋白质含量如下表．

全麦面包	$\text{[math]}$
牛奶	$\text{[math]}$
鸡蛋	$\text{[math]}$

为了给学生提供充足的营养支撑，学校要求每份早餐至少为学生提供18克的蛋白质．求每份A种营养早餐中全麦面包的质量至少为多少克．

综合题普通

3. 在长为 $\text{[math]}$ 米的书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚 $\text{[math]}$ 厘米，每本语文书厚 $\text{[math]}$ 厘米．

(1) 若数学书和语文书共 $\text{[math]}$ 本恰好摆满该书架，问数学书和语文书各有多少本？

(2) 若书架上已摆放了 $\text{[math]}$ 本数学书，那么最多还可以摆多少本语文书？

解答题普通

1. 把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为．

填空题普通

2. 一道来自课本的习题：

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程 $\text{[math]}$ ，则另一个方程正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则mn＝．

填空题普通