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1. 如图,直线
, 将直角三角板的直角顶点放在直线
上,已知
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
平行线的性质;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=30°,则∠2的度数为( )
A.
60°
B.
50°
C.
40°
D.
30°
单选题
容易
2. 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=50°,则∠D的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
120°
D.
130°
单选题
容易
3. 如图,一个
角的三角尺如图放置,已知直线
,
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,
,
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时,要发生折射,由于折射率相同,所以在水中是平行的光线,在空气中也是平行的,如图,
,
, 则∠4的度数为( )
A.
57°
B.
54°
C.
52°
D.
51°
单选题
普通
1. 如图,已知
,
, 则
的度数为
°.
填空题
普通
2. 光线在不同介质中传播速度不同,从一种介质射向另一种介质时会发生折射,如图,水面
与水杯下沿
平行,光线
从水中射向空气时发生折射,光线变成
,点G在射线
上,已知
,求
的度数.
解答题
容易
3. 如图,AB∥CD,CE平分∠BCD,∠DCE=18°,则∠B=
.
填空题
普通
1. 将一副三角板中的两块直角三角尺按如图方式叠放在一起(其中∠
ACB
=∠
E
=90°,∠
A
=60°,∠
B
=30°,∠
ECD
=∠
EDC
=45°).
(1)
若∠
ACE
=125°,则∠
BCD
的度数为
;
(2)
如图,在此位置将三角形
ABC
绕点
C
顺时针转动,设∠
BCD
=α,
①若
AB
∥
CE
, 求α的度数;
②当旋转角度不超过180°时,这两块三角尺除了
AB
∥
CE
外,是否还存在互相平行的边?若存在,请直接写出α的所有可能的值(不必说明理由);若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 如图,在边长为1的正方形网格中,△ABC的三个顶点都在网格的顶点上,按如下要求作图.
(1)
在图1中找一格点D,作∠DCB=90°
(2)
在图2中找一格点E,作∠ECA=∠BAC.
作图题
容易
3. 如图1所示是一种简易手机支架,由底座、支撑板和托架组成,将手机放置在托架上,图2是其简易结构图.现测量托架
长
长
, 支撑板
长
,
可绕点
转动,
可绕点
转动.
(1)
若水平视线
与
的夹角
,
, 求
的度数;
(2)
当
,
时,求点
到底座
的距离.(结果精确到0.1,参考:
)
综合题
容易
1. 如图,
,
,垂足为
E
, 若
,则
的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
90°
单选题
普通
2. 如图,B是线段AC的中点,
, 求证:
.
证明题
容易
3. 已知直线m∥n,将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置,其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1=25°,则∠2的度数为( )
A.
60°
B.
65°
C.
70°
D.
75°
单选题
容易