如图，一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于点和点，且与x轴交于点．

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1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且与x轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求一次函数和反比例函数的解析式；

(2) 如图1，将直线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，平移后的直线与 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求平移距离 $\text{[math]}$ ；

(3) 如图2， $\text{[math]}$ 是第二象限内一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点恰好落在该反比例函数图象上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式; 旋转的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线及双曲线对应的函数表达式；

(2) 直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ （k₁、b为常数，k₁≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象交于点A（m，8）与点B（4，2）．

①求一次函数与反比例函数的解析式．

②根据图象说明，当x为何值时， $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 已知一次函数的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为D， $\text{[math]}$ 的延长线与直线 $\text{[math]}$ 交于点C．

(1) 求一次函数和反比例函数的解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通