有两张长，宽的矩形纸板，分别按照图1与图2两种方式裁去若干小正方形和小矩形，剩余部分（阴影部分）恰好做成无盖和有盖的长方体纸盒各一个．

1. 有两张长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形纸板，分别按照图1与图2两种方式裁去若干小正方形和小矩形，剩余部分（阴影部分）恰好做成无盖和有盖的长方体纸盒各一个．

(1) 做成有盖长方体纸盒的裁剪方式是______（填“图1”或“图2”）．

(2) 若图1中裁去的小正方形边长为 $\text{[math]}$ ，则做成的纸盒的底面积是______．

(3) 若按图2裁剪方式做成纸盒的底面积为 $\text{[math]}$ ，则剪去的小正方形的边长为多少 $\text{[math]}$ ？

【考点】

几何体的展开图; 一元二次方程的应用-几何问题; 有理数乘法的实际应用;

【答案】

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解答题普通

制作有盖的长方体收纳盒
素材1	在手工制作课上，老师提供了如图1所示的矩形硬纸板 $\text{[math]}$ （规格： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），要求大家利用它制作一个有盖的长方体收纳盒．小明按照图2裁剪，恰好得到收纳盒的展开图．	图1 图2 图3 图4
素材2	小明利用该展开图折成一个有盖的长方体收纳盒， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两边恰好重合且无重叠部分，如图3所示，一个玩具机械狗的实物图和尺寸大小如图4所示．
问题解决
任务1	若收纳盒高是 $\text{[math]}$ ，则该收纳盒底面的边 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$
任务2	若收纳盒的底面积是 $\text{[math]}$ ，请通过计算，判断玩具机械狗能否完全放入该收纳盒?（不考虑倾斜放入且要盖上盖子）