（1）如图1，在矩形中，，，是上一点，连接，，且，求的值．（2）如图2，四边形是某市工业区的外环路，是工业区内的一条公路，长．为了缓解交通，需过处修建一条笔直的公路，并与所在的公路垂直，与所在的公路相交于点．已知，，，，求该工业区四边形的面积．

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1. （1）如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）如图2，四边形 $\text{[math]}$ 是某市工业区的外环路， $\text{[math]}$ 是工业区内的一条公路， $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ．为了缓解交通，需过 $\text{[math]}$ 处修建一条笔直的公路 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 所在的公路垂直，与 $\text{[math]}$ 所在的公路相交于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求该工业区四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

矩形的判定与性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求DE的长．

解答题容易

3. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易