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1. 如图,在
中,
平分
, 点E在
上,过点E作
交
于点F,
的平分线交
于点M,若
, 求
的度数.
【考点】
平行线的性质; 三角形内角和定理; 角平分线的性质;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在
中,
平分
, G为
边上的一点,过点G作
的平行线交
于E,交
的延长线于F.若
, 求
的度数.
解答题
容易
2. 已知:如图,
, 点E在AC上.求证:
.
证明题
容易
3. 如图,直线EF∥GH,点A在EF上,AC交GH于点B,若∠EAB=110°,∠C=60°,点D在GH上,求∠BDC的度数.
解答题
容易
1.
在
中,
平分
交
于点
, 点
是射线
上的动点
不与点
重合
, 过点
作
交直线
于点
,
的角平分线所在直线与射线
交于点
.
(1)
如图
, 点
在线段
上运动.
若
,
, 则
;
若
, 则
°;
(2)
探究
与
之间的数量关系,并说明理由;
(3)
若点
在射线
上运动时,
与
之间的数量关系与
中的数量关系是否相同?若不同,请写出它们之间的数量关系并说明理由.
解答题
普通
2. 如图,
平分
,
,
,
, 求
和
度数.
解答题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.
(1)
求∠CBE的度数;
(2)
过点D作DF∥BE,交AC的延长线于点F,求∠F的度数.
解答题
普通
1. 如图,
,
平分
. 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在
中,
平分
交
于点
, 过点
作
交
于点
, 若
,
, 则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,
的角平分线
、
相交于
,
,
,且
于
,下列结论:①
;②
;③
平分
;④
.其中正确的结论的个数是( ).
A.
1
B.
2
C.
3
D.
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单选题
普通
1. 在科学实验课上,小明发现:
. 光线在不同介质中的传播速度是不一样的,当光线从一种介质射向另一种介质时,折射现象便会发生;2.经过实验,小明还发现凸透镜能让与主光轴平行的光线汇聚在主光轴上的某一点.基于这些发现,小明设计了以下三个问题:
(1)
如图
, 这是一块玻璃的
,
两面,且
. 现有一束光线
从玻璃射向空气时发生折射,光线变成
,
为射线
上的一点.已知
,
, 求
的度数;
(2)
如图
, 箭头所画的是光线的方向,
是凸透镜的焦点,
. 若
,
, 求
的度数;
(3)
联想拓展:如图
,
, 若
的邻补角
的角平分线与
的邻补角
的角平分线交于点
, 请直接写出
,
与
的数量关系.
解答题
普通
2. 已知射线
平分
, 点C为
上任意一点,过点C作直线
交射线
于点D.
(1)
如图1,若
, 则
_________°;
(2)
点E是
射线
上一动点(不与点C,D重合),
平分
交
于点F,过点F作
交
于点G.
①如图2,若
, 当
时,求
的度数;
②当点E在运动过程中,设
,
, 直接写出
和
之间的数量关系.
解答题
普通
3. 将一副三角板如图放置,
,
,
,
,
. (温馨提示:三角形的内角和为
)
(1)
若三角板如图
摆放时,则
___________
,
___________
;
(2)
现固定三角板
的位置不变,将三角板
沿
方向平移至点
正好落在
上,如图
所示,
与
交于点
, 作
和
的角平分线交于点
, 求
的度数;
(3)
现固定三角板
, 将三角板
绕点
顺时针旋转至
与直线
首次重合的过程中,如图
所示,当线段
与三角板
的一条边平行时,请直接写出
的度数.
解答题
困难