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1. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与x轴交于A(1,0),B两点,与y轴交于点C(0,5).
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
若点 P 在以点 B 为圆心,2为半径的⊙B上,⊙B与x轴交于 D,E两点(点D在点 E 左侧),连接AP,以AP 为边在 AP 下方作等腰 Rt△APQ,且.
连接EQ,求EQ长度的取值范围.
【考点】
待定系数法求二次函数解析式; 点与圆的位置关系; 二次函数图象上点的坐标特征; 三角形全等的判定-SAS; 圆与函数的综合;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
换一批
1. 在平面直角坐标系
中,已知抛物线
经过点
、
、
.
(1)
求抛物线的表达式;
(2)
点D与点E是抛物线上关于对称轴对称的两点,如果点D的横坐标为
, 试求点E的坐标.
综合题
普通
2. 如图,已知抛物线
经过点
和点
, 顶点为C,点D在对称轴上且位于点C下方,将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°,点C恰好落在抛物线上的点P处.
(1)
求这条抛物线的解析式及顶点C的坐标;
(2)
求线段CD的长.
综合题
普通
3. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax
2
+bx+c的开口向上,且经过点A(0,
)
(1)
若此抛物线经过点B(2,﹣
),且与x轴相交于点E,F.
①填空:b=
(用含a的代数式表示);
(2)
若a=
,当0<x<1,抛物线上的点到x轴距离的最大值为3时,求b的值.
综合题
普通