在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，且经过点A（0，）

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1. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c的开口向上，且经过点A（0， $\text{[math]}$ ）

(1) 若此抛物线经过点B（2，﹣ $\text{[math]}$ ），且与x轴相交于点E，F．

①填空：b=（用含a的代数式表示）；

(2) 若a= $\text{[math]}$ ，当0＜x＜1，抛物线上的点到x轴距离的最大值为3时，求b的值．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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综合题普通

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的表达式；

(2) 点D与点E是抛物线上关于对称轴对称的两点，如果点D的横坐标为 $\text{[math]}$ ，试求点E的坐标．

综合题普通

2. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，顶点为C，点D在对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C恰好落在抛物线上的点P处．

(1) 求这条抛物线的解析式及顶点C的坐标；

(2) 求线段CD的长．

综合题普通

3. 如图，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣2，0）．

(1) 求此二次函数的解析式；

(2) 在抛物线上有一点P，满足S_△_AOP=1，请直接写出点P的坐标．

综合题普通