如图，为的直径，且弦于点，过点的切线与的延长线交于点．

1. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，且弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

【考点】

圆周角定理; 切线的性质; 已知余弦值求边长; 相似三角形的判定-AA; 相似三角形的性质-对应边;

【答案】

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综合题普通

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