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1. 如图,
为
的直径,C,D是
上两点,若
,
, 则
的值是
.
【考点】
勾股定理; 圆周角定理; 解直角三角形;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在⊙O中,点A、B、C在圆上,∠ACB=45°,AB=
, 则⊙O的直径的长是
.
填空题
容易
2. 如图,
是
的外接圆,
为
的直径,连接
, 若
,
, 则
的长为
cm.
填空题
容易
3. 如图,点A、B、C、D都在⊙O上,∠ABC=90°,AD=2,CD=1,则⊙O的直径的长是
.
填空题
容易
1. 如图,
内接于
的半径为6,
于点
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,点P是四边形ABCD外接圆上任意一点,且不与四边形顶点重合,若AD是⊙O的直径,AB=BC=CD.连接PA,PB,PC,若PA=a,则点A到PB和PC的距离之和AE+AF=
.
填空题
普通
3. 如图,过以AB为直径的半圆O上一点C作CD⊥AB于点D.已知cos∠ACD=
,BC=6,则AC=
.
填空题
普通
1. 如图,△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
AC
=
BC
, 点
D
是边
AC
上一动点,连接
BD
, 以
CD
为直径的圆交
BD
于点
E
. 若
AB
长为4,则线段
AE
长的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在⊙O中,点A、B、C均在圆上,连接OA,OB,OC,BC,AC,若AC
OB,OC=4,AB=5,则BC=( )
A.
5
B.
C.
D.
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单选题
普通
3. 如图,A、B表示足球门边框(不考虑球门的高度)的两个端点,点C表示射门点,连接AC、BC,则∠ACB就是射门角,在不考虑其它因素的情况下,一般射门角越大,射门进球的可能性就越大,球员甲带球线路ED与球门AB垂直,D为垂足,点C在ED上,当∠ACB最大时就是带球线路ED上的最佳射门角,若AB=4,BD=1,则当球员甲在此次带球中获得最佳射门角时DC的长度为( )
A.
2
B.
3
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在
中,点
是
边的中点,过点
作直线
, 垂足为点
,
交
的延长线于点
. 以
为直径作
,
恰好经过点
.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
若
的半径为5,
, 求
的面积.
解答题
普通
2. 如图,
中,
为
中点,
是
的外接圆.
(1)
求
和
的长;
(2)
利用尺规作图,过点
作线段
垂线,交
于点
, 保留作图痕迹;
(3)
求
的半径.
作图题
普通
3. 如图,在
中,
, 以
为直径的
交
于点
, 连接
, 过点
作
于点
, 延长
交
于点
, 连接
.
(1)
求证:
为
的切线;
(2)
若
,
, 求
的半径.
证明题
普通
1. 如图,点P是四边形ABCD外接圆上任意一点,且不与四边形顶点重合,若AD是⊙O的直径,AB=BC=CD.连接PA,PB,PC,若PA=a,则点A到PB和PC的距离之和AE+AF=
.
填空题
普通
2. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,OD∥BC交⊙O于点D,交AC于点E,连接AD,BD,CD.
(1)求证:AD=CD;
(2)若AB=10,cos∠ABC=
, 求tan∠DBC的值.
证明题
普通
3. 如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=
∠CAB.
(1)求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)若AB=5,sin∠CBF=
, 求BC和BF的长.
证明题
困难