如图，已知，，于点D，于点，试说明．请补全说理过程，即在横线处填上结论或理由．解：∵ ，，， ① ，（② ），（③ ），又，（已知），（④ ），（⑤ ），（等量代换）．

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1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．请补全说理过程，即在横线处填上结论或理由．

解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ① ，（② ），

$\text{[math]}$ （③ ），

又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （④ ），

$\text{[math]}$ （⑤ ），

$\text{[math]}$ （等量代换）．

【考点】

平行线的判定与性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

证明：（1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

请根据解答过程，在横线上填出数学式，在括号内填写相应理由．

证明：（1）∵ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ =_______．（__________）

又∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ =_________，（___________）

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（_______）

（2）∵ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ =_______．（_____________）

又∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ =∠_________．（___________）

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（___________）

证明题容易

3. 如图，点G在 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．下面是某同学的解答过程，请把该解答过程补充完整．

解： $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ __________（____________________）

$\text{[math]}$ __________（____________________）

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ __________（____________________）．

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ __________，

$\text{[math]}$ （____________________）．

$\text{[math]}$ （____________________）．

证明题容易