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1. 如图,过原点的一条直线与反比例函数
的图象分别交于
、
两点,若
点的坐标为
, 则
点的坐标为
.
【考点】
反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,函数
与
的图象相交于点
,
. 若
, 则
的取值范围是
.
填空题
容易
2. 在平面直角坐标系中,函数
与
的图象交于点
, 则代数式
的值为
.
填空题
容易
3. 一次函数
反比例函数
交于点
、
, 根据图象直接写出当
时,x的取值范围为
.
填空题
容易
1. 如图,已知正比例函数
的图象与反比例函数
的图象相交于A点,当函数值
时,x的取值范围是
.
填空题
普通
2. 如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
,
, 则不等式
的解集是
.
填空题
普通
3. 如图,已知直线
与
轴、
轴相交于
、
两点,与
的图象相交于
,
,
,
两点,连接
、
, 现有以下4个结论:①
;②不等式
的解集是
;③
;④
. 其中正确结论的序号是
.(填上你认为正确的所有结论的序号)
填空题
困难
1. 如图,一次函数
的图象和反比例函数
的图象交于
,
两点,若
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
普通
2. 如图,直线y=ax+b(a≠0)与双曲线y=
(k≠0)交于点A(﹣2,4)和点B(m,﹣2),则不等式0<ax+b<
的解集是( )
A.
﹣2<x<4
B.
﹣2<x<0
C.
x<﹣2或0<x<4
D.
﹣2<x<0或x>4
单选题
普通
3. 在同一平面直角坐标系中,一次函数
与反比例函数
的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 实验研究发现:初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化,上课开始时,学生兴趣激增,中间一段时间,学生的兴趣保持平稳状态,随后开始分散.学生注意力指标y随时间x(分钟)变化的函数图象如题图所示,其中当
时,图象是反比例函数的一部分.
(1)
求反比例函数的表达式和直线
的表达式;
(2)
数学老师想在课上讲解一道综合题,希望学生注意力指标不低于40,那么这位老师最多可以讲多少分钟?
解答题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数
与反比例函数
的图象交于
两点,与y轴交于点M,与x轴交于点N.
(1)
求直线
的函数解析式;
(2)
根据图象判断,当
时,x的取值范围为_______;
(3)
已知y轴正半轴上有一点P,
, 连接
,
, 求四边形
的面积.
解答题
普通
3. 如图,一次函数
与反比例函数
相交于
,
两点,过点A作
轴于点C,连接
并延长,交反比例函数的图象于点D,连接
.
(1)
求直线
的函数表达式;
(2)
求
的面积.
解答题
普通
1. 已知直线 y=ax(a≠0)与反比例函数 y=
(k≠0)的图象一个交点 坐标为(2,4),则它们另一个交点的坐标是
.
填空题
普通
2. 若正比例函数
的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2,则该反比例函数的解析式为
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通