已知为的整数部分，一个数的平方根分别为，，的立方根为．

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1. 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的整数部分，一个数的平方根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．

【考点】

无理数的估值; 平方根的性质; 求算术平方根;

【答案】

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解答题普通

1. 已知一个正数的两个平方根分别为2a＋5和3a－15．

(1) 求这个正数；

(2) 请估算30a的算术平方根在哪两个连续整数之间

解答题普通

2. 对于实数 $\text{[math]}$ ，我们规定：用符号 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的根整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）仿照以上方法计算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

（2）若 $\text{[math]}$ ，写出满足题意的 $\text{[math]}$ 的整数值．

如果我们对 $\text{[math]}$ 连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次 $\text{[math]}$ ，这时候结果为1．

（3）对100连续求根整数，次之后结果为1．

（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是2，5是 $\text{[math]}$ 的算术平方根，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) $\text{[math]}$ 小数部分是m， $\text{[math]}$ 小数部分是n，请求出 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通