如图1是位于宜宾市南溪区欢乐田园的摩天轮“长江之眼”．该摩天轮有吊舱48个，一次最多可承载288人，是川南最大的摩天轮，也是南溪区的地标性建筑之一．游客可以在碧水蓝天之间领略长江第一湾的独特景观．图2是它平面示意图，是摩天轮的直径，小红从点沿着坡度的斜坡走了13米到达登舱平台上点，登上摩天轮吊舱后，在摩天轮顶端测得地面上点的俯角为，测得地面上点的俯角为，已知、两点的距离为74米，，（在同一条直线上）．（参考数据：，）

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1. 如图1是位于宜宾市南溪区欢乐田园的摩天轮“长江之眼”．该摩天轮有吊舱48个，一次最多可承载288人，是川南最大的摩天轮，也是南溪区的地标性建筑之一．游客可以在碧水蓝天之间领略长江第一湾的独特景观．图2是它平面示意图， $\text{[math]}$ 是摩天轮的直径，小红从 $\text{[math]}$ 点沿着坡度 $\text{[math]}$ 的斜坡走了13米到达登舱平台上点 $\text{[math]}$ ，登上摩天轮吊舱后，在摩天轮顶端 $\text{[math]}$ 测得地面上点 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，测得地面上点 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离为74米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在同一条直线上）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

(1) 求 $\text{[math]}$ 点到地面的距离；

(2) 求摩天轮的高度 $\text{[math]}$ （结果保留整数）．

【考点】

勾股定理; 矩形的判定与性质; 解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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综合题普通

1. 山西某地充分利用地理优势，大力推动乡村风电建设．如图，与斜坡 $\text{[math]}$ 的坡顶 $\text{[math]}$ 在同一水平面上建一台高为 $\text{[math]}$ 的风力发电机，某综合实践活动小组在坡顶 $\text{[math]}$ 处测得该风力发电机的顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，在斜坡底部 $\text{[math]}$ 处测得该风力发电机的顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，测得坡长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，已知斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求风力发电机 $\text{[math]}$ 的高度．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

综合题普通

2. 如图，电线杆 $\text{[math]}$ 上的C处引拉线 $\text{[math]}$ 固定电线杆，在离电线杆8米的B处安置测角仪（B、E、D在同一直线上），在A处测得电线杆上C处的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知测角仪的高 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，求拉线 $\text{[math]}$ 的长（精确到1米）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

综合题普通

3. 如图，在岷江的右岸边有一高楼 $\text{[math]}$ ，左岸边有一坡度 $\text{[math]}$ 的山坡 $\text{[math]}$ ，点C、B在同一水平面上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面内；某数学兴趣小组为了测量楼 $\text{[math]}$ 的高度，在坡底C处测得楼顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后沿坡面 $\text{[math]}$ 上行了 $\text{[math]}$ 到达D处，此时在D处测得楼顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，求楼 $\text{[math]}$ 的高度．（结果精确到 $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

综合题普通