山西某地充分利用地理优势，大力推动乡村风电建设．如图，与斜坡的坡顶在同一水平面上建一台高为的风力发电机，某综合实践活动小组在坡顶处测得该风力发电机的顶端的仰角为，在斜坡底部处测得该风力发电机的顶端的仰角为，测得坡长为，已知斜坡的坡度为，，．求风力发电机的高度．（结果精确到，参考数据：，，）

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1. 山西某地充分利用地理优势，大力推动乡村风电建设．如图，与斜坡 $\text{[math]}$ 的坡顶 $\text{[math]}$ 在同一水平面上建一台高为 $\text{[math]}$ 的风力发电机，某综合实践活动小组在坡顶 $\text{[math]}$ 处测得该风力发电机的顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，在斜坡底部 $\text{[math]}$ 处测得该风力发电机的顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，测得坡长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，已知斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求风力发电机 $\text{[math]}$ 的高度．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

【考点】

勾股定理; 矩形的判定与性质; 解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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综合题普通

1. 为了学生的安全，某校决定把一段如图所示的步梯路段进行改造．已知四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ，其坡度为 $\text{[math]}$ ，将步梯 $\text{[math]}$ 改造为斜坡 $\text{[math]}$ ，其坡度为 $\text{[math]}$ ，求斜坡 $\text{[math]}$ 的长度．（结果保留根号）

解答题容易

2. 如图，某滑雪场有一坡度为 $\text{[math]}$ 的滑雪道，滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度 $\text{[math]}$ 的长为100米，求滑雪道 $\text{[math]}$ 长度．

解答题容易

3. 安徽怀宁县的独秀山是怀宁的祖山，爬山是当地居民周末娱乐休闲、锻炼身体的方式之一．如图，某周末小军同学从独秀山山底沿斜坡 $\text{[math]}$ 爬了130米到达 $\text{[math]}$ 处，紧接着又向上爬了坡角为 $\text{[math]}$ 的山坡90米，最后到达山顶 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ，请你计算独秀山的高度 $\text{[math]}$ （结果保留根号）．

综合题容易