在平面直角坐标系中，已知两点，（点，不重合）和另一点，给出如下定义：连接，，如果且，则称点是点，的“等距直角拐点”．例：如图，已知，，，因为且，所以点是点，的“等距直角拐点”．

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1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合）和另一点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“等距直角拐点”．例：如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，所以点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“等距直角拐点”．

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ “等距直角拐点”的是_________；

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，已知直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上．若点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“等距直角拐点”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 如图 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为 $\text{[math]}$ 的圆上， $\text{[math]}$ ，若在直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“等距直角拐点”，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

勾股定理; 切线的判定与性质; 相似三角形的判定与性质; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难