如图，和为两个同高的晾衣柱，高，一无弹性的绳子一端系在A点，另一端P系在柱子上（不计绳结的长度），现有一裤子晾在上面，已知挂钩挂在绳子的O点处，竖直方向上O点到裤子最下方的距离为，绳子长度为，两个柱子间距，某位同学通过课外物理知识对图中衣服进行受力分析，并且得到一个结论：，则为了保证裤子不沾地，点P离地面的距离至少为（）

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1. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为两个同高的晾衣柱， $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ ，一无弹性的绳子一端系在A点，另一端P系在柱子 $\text{[math]}$ 上（不计绳结的长度），现有一裤子晾在上面，已知挂钩挂在绳子的O点处，竖直方向上O点到裤子最下方的距离为 $\text{[math]}$ ，绳子长度为 $\text{[math]}$ ，两个柱子间距 $\text{[math]}$ ，某位同学通过课外物理知识对图中衣服进行受力分析，并且得到一个结论： $\text{[math]}$ ，则为了保证裤子不沾地，点P离地面的距离至少为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

勾股定理; 矩形的判定与性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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1. 如图，直角三角形三边上的等边三角形的面积从小到大依次记为S₁、S₂、S₃ ，则S₁、S₂、S₃之间的关系是（　　）

A. S₁+S₂＞S₃ B. S₁+S₂＜S₃ C. S₁+S₂＝S₃ D. S₁²+S₂²＞S₃²

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2. 《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED＝1寸），锯道长1尺（AB＝1尺＝10寸）”，问这块圆柱形木材的直径是多少？”

如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径AC是（）

A. 13寸 B. 20寸 C. 26寸 D. 28寸

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3. 《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”

如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（）

A. 13寸 B. 20寸 C. 26寸 D. 28寸

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