如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y =-x-2与x轴，y轴分别交于点A， B，抛物线w： y = ax2+bx+c经过A，B两点，与x轴交于点C，连接BC，且tan∠OBC=

1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y =- $\text{[math]}$ x-2与x轴，y轴分别交于点A， B，抛物线w： y = ax²+bx+c经过A，B两点，与x轴交于点C，连接BC，且tan∠OBC= $\text{[math]}$

(1) 求该抛物线的解析式；

(2) 如图2，点D为抛物线上一点，且位于第三象限，DE⊥AB于点E，若 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；

(3) 抛物线w₁与抛物线w：y=ax²+bx+c关于原点对称，抛物线w₁与x轴正半轴交于点F，作GF⊥AF交直线AB于点G，在抛物线w₁上是否存在点H，使得∠AGH=2∠BAO，若存在，求出点H的坐标，若不存在，请说明理由.

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数y=ax²+bx+c的性质; 解直角三角形—边角关系; 相似三角形的判定-AA; 相似三角形的性质-对应边;

【答案】

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综合题困难

x	……	﹣1	0	1	2	3	……
y_甲	……	6	3	2	3	6	……

乙写错了常数项，列表如下：

x	……	﹣1	0	1	2	3	……
y_乙	……	﹣2	﹣1	2	7	14	……

通过上述信息，解决以下问题：

综合题普通

2. 在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ ．

①求此时二次函数的解析式；

②当 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

综合题困难

综合题普通