在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于，两点点在点的左侧．

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1. 在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ ．

(1) 若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，

①求此时二次函数的解析式；

②当 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 将该二次函数图象在 $\text{[math]}$ 轴上方的部分沿 $\text{[math]}$ 轴翻折，其他部分保持不变，得到一个新的函数图象，若当 $\text{[math]}$ 时，这个新函数的函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，结合函数图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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综合题困难

1. 在画二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象时，甲写错了一次项的系数，列表如下

x	……	﹣1	0	1	2	3	……
y_甲	……	6	3	2	3	6	……

乙写错了常数项，列表如下：

x	……	﹣1	0	1	2	3	……
y_乙	……	﹣2	﹣1	2	7	14	……

通过上述信息，解决以下问题：

(1) 求原二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的表达式；

(2) 对于二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0），当x时，y的值随x的值增大而增大；

综合题普通

2. 已知二次函数y=ax+ax+c（a≠0）．

(1) 若它的图象经过点（-1，0）、（1，2），求函数的表达式；

(2) 若a＜0，当-1≤x<4时，求函数值y随x的增大而增大时x的取值范围；

(3) 若a=1、c=-2，点（m，n）在直线y=x-2上，求当x=m，n时的二次函数的函数值和的最小值．

综合题普通

3. 已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ， △ABC的面积为12．

(1) 求这个二次函数的解析式；

(2) 点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P在二次函数的图象上，∠ADP为锐角，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出点P的横坐标；

(3) 点E在x轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ，点O与点 $\text{[math]}$ 关于EC所在直线对称，过点O作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点N ， ON与EC交于点M ．若 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标．

综合题普通