一个点从数轴的原点开始，先向左移动4个单位到达A点，再向右移6个单位到达C点；接着将数轴折叠，使点A和点C重合，折点记为B；最后将数轴展开．

1. 一个点从数轴的原点开始，先向左移动4个单位到达A点，再向右移6个单位到达C点；接着将数轴折叠，使点A和点C重合，折点记为B；最后将数轴展开．

(1) 直接写出A，B，C三点所表示的数A ， B ， C ；

(2) 动点P从点C出发，以每秒0.2个单位长度向左运动；

①求18秒后动点P与点B之间的距离；

②动点Q，M分别以每秒0.6个单位长度和0.3个单位长度的速度从A，B两点与点P同时出发，同向而行．记Q与M两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ， M与P两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ．在这三个点运动的过程中，是否存在有理数m，使 $\text{[math]}$ 的值始终保持不变？若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由．

【考点】

整式的加减运算; 数轴上两点之间的距离;

【答案】

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解答题普通

1. 已知M=2x²﹣5xy+6y² ， N=7y²+4xy+4x² ，求M﹣2N，并求当x=﹣1，y=2时，M﹣2N的值．

解答题普通

2. 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如下：

$\text{[math]}$ 试问：老师用手捂住的多项式是什么?

解答题普通

3. 课本再现

用求差法比较大小

根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．反之也成立．这种方法就是求差法比较大小，请运用这种方法解决下面这个问题．

制作某产品有两种用料方案，方案一：用4块A型钢板，8块B型钢板；方案二：用3块A型钢板，9块B型钢板．每块A型钢板的面积比每块B型钢板的面积小．方案一总面积记为 $\text{[math]}$ ，方案二总面积记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ．（填“＞”、“＜”或“＝”）

方法应用

甲、乙两位同学分别从同一个文具店购买了A，B两种笔记本，且A种笔记本的售价为5元/本，B种笔记本的售价为8元/本．已知甲同学购买了m本A种笔记本和n本B种笔记本，乙同学购买了m本B种笔记本和n本A种笔记本．若 $\text{[math]}$ ，问哪位同学购买笔记本的总费用较少？

解答题普通