综合与实践【问题背景】光线照射到镜面会产生反射现象，小明在做镜面反射实验时发现：当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角相等，例如：在图①中，．小明同学用两块镜子和形成一个镜子组合体，镜子与之间的夹角为．他发现改变的大小，入射光线和反射光线的位置关系会发生改变．【初步探究】（1）如图②，当时，______°，______°，______°，此时入射光线与反射光线是平行的；【深入探究】（2）如图③，当时，求入射光线与反射光线形成的夹角的大小；【拓展应用】（3）如图④，当时，放入一块新的镜子，入射光线从镜面开始反射，经3次反射后，反射光线为，小明发现当和满足一定数量关系时，．设，，求此时和满足的数量关系．

1. 综合与实践

【问题背景】

光线照射到镜面会产生反射现象，小明在做镜面反射实验时发现：当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角相等，例如：在图①中， $\text{[math]}$ ．小明同学用两块镜子 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 形成一个镜子组合体，镜子 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的夹角为 $\text{[math]}$ ．他发现改变 $\text{[math]}$ 的大小，入射光线和反射光线的位置关系会发生改变．

【初步探究】

（1）如图②，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ______°， $\text{[math]}$ ______°， $\text{[math]}$ ______°，此时入射光线 $\text{[math]}$ 与反射光线 $\text{[math]}$ 是平行的；

【深入探究】

（2）如图③，当 $\text{[math]}$ 时，求入射光线 $\text{[math]}$ 与反射光线 $\text{[math]}$ 形成的夹角 $\text{[math]}$ 的大小；

【拓展应用】

（3）如图④，当 $\text{[math]}$ 时，放入一块新的镜子 $\text{[math]}$ ，入射光线 $\text{[math]}$ 从镜面 $\text{[math]}$ 开始反射，经3次反射后，反射光线为 $\text{[math]}$ ，小明发现当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足一定数量关系时， $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足的数量关系．