如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，且，与双曲线交于点C、D，连接并延长与双曲线交于点E，连接．

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1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，且 $\text{[math]}$ ，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点C、D，连接并延长 $\text{[math]}$ 与双曲线交于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的面积为8，求点D的坐标；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求k的值．

【考点】

一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）; 待定系数法求一次函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点B（2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点P（3n﹣4，1）是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC=∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达式．

解答题普通

2. 如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内交于点A ，与x轴交于点B（5，0），若OB＝AB ，且S_△OAB＝ $\text{[math]}$ ，求反比例函数与一次函数的表达式．

解答题普通

3. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点， $\text{[math]}$ 交x轴于点M ，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是 $\text{[math]}$ ．求：

(1) 一次函数的解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$

(3) 根据图象写出使一次函数的值不大于反比例函数的值的x的取值范围．

解答题普通