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1. 如图,一次函数
y
=
kx
+
b
的图象与反比例函数
y
=
的图象在第一象限内交于点
A
, 与
x
轴交于点
B
(5,0),若
OB
=
AB
, 且
S
△
OAB
=
,求反比例函数与一次函数的表达式.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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解答题
普通
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1. 设一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(1,3),B(0,-2)两点,试求k,b的值.
计算题
容易
2. 已知直线
经过点
和点
, 求直线
的解析式.
解答题
容易
3. 在平面直角坐标系中,直线
l
经过点
A
(﹣1,﹣4)和
B
(1,0),求直线
l
的函数表达式.
解答题
容易
1. 如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A,与反比例函数
(x>0)的图象交于点B(2,n),过点B作BC⊥x轴于点C,点P(3n﹣4,1)是该反比例函数图象上的一点,且∠PBC=∠ABC,求反比例函数和一次函数的表达式.
解答题
普通
2. 如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=
(x>0)的图象交于点A(a,3)和B(3,1).
(1)
求一次函数的解析式.
(2)
观察图象,写出反比例函数值小于一次函数值时x的取值范围.
(3)
点P是线段AB上一点,过点P作PD⊥x轴于点D,交反比例函数图象于点Q,连接OP、OQ,若△POQ的面积为
,求P点的坐标。
解答题
普通
3. 如图,已知一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
A
、
B
两点,
交
x
轴于点
M
, 且点
A
的横坐标和点
B
的纵坐标都是
. 求:
(1)
一次函数的解析式;
(2)
求
面积.
(3)
根据图象写出使一次函数的值不大于反比例函数的值的
x
的取值范围.
解答题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,点
A
(-3,1),以点
O
为顶点作等腰直角三角形
AOB
, 双曲线
在第一象限内的图象经过点
B
. 设直线
AB
的表达式为
,当
y
1
>
y
2
时,
x
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,点
C
为边
AB
上一点,且
.如果函数
的图象经过点
B
和点
C
, 那么用下列坐标表示的点,在直线
BC
上的是( )
A.
(-2019,674)
B.
(-2020,675)
C.
(2021,-669)
D.
(2022,-670)
单选题
普通
3. 一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象交于点A(﹣1,m),B(n,﹣1)两点,则使kx+b>
的x的取值范围是
.
填空题
普通
1. 实验研究发现:初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化,上课开始时,学生兴趣激增,中间一段时间,学生的兴趣保持平稳状态,随后开始分散.学生注意力指标y随时间x(分钟)变化的函数图象如题图所示,其中当
时,图象是反比例函数的一部分.
(1)
求反比例函数的表达式和直线
的表达式;
(2)
数学老师想在课上讲解一道综合题,希望学生注意力指标不低于40,那么这位老师最多可以讲多少分钟?
解答题
普通
2. 如图,一次函数
与反比例函数
相交于
,
两点,过点A作
轴于点C,连接
并延长,交反比例函数的图象于点D,连接
.
(1)
求直线
的函数表达式;
(2)
求
的面积.
解答题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数
与反比例函数
的图象交于
,
两点,与y轴交于点C.
(1)
求一次函数的解析式;
(2)
根据图象,请直接写出当
时,自变量x的取值范围;
(3)
连接
, 若点P是x轴上一点,且
的面积是
面积的2倍,求点P的坐标.
解答题
普通
1. 如图,反比例函数
在第一象限的图象上有
,
两点,直线
与x轴相交于点C,D是线段
上一点.若
, 连接
, 记
的面积分别为
, 则
的值为
.
填空题
普通
2. 平面直角坐标系
中,直线
与双曲线
相交于A,B两点,其中点A在第一象限.设
为双曲线
上一点,直线
,
分别交y轴于C,D两点,则
的值为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
困难
3. 如图,在
中,
,点
C
为边
AB
上一点,且
.如果函数
的图象经过点
B
和点
C
, 那么用下列坐标表示的点,在直线
BC
上的是( )
A.
(-2019,674)
B.
(-2020,675)
C.
(2021,-669)
D.
(2022,-670)
单选题
普通