如图，直线与y轴交于A点，与反比例函数的图象交于点M，过M作轴于点H，且．

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1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于A点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点M，过M作 $\text{[math]}$ 轴于点H，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求k的值；

(2) 点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式; 坐标与图形变化﹣对称; 解直角三角形;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线及双曲线对应的函数表达式；

(2) 直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ （k₁、b为常数，k₁≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象交于点A（m，8）与点B（4，2）．

①求一次函数与反比例函数的解析式．

②根据图象说明，当x为何值时， $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 已知一次函数的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为D， $\text{[math]}$ 的延长线与直线 $\text{[math]}$ 交于点C．

(1) 求一次函数和反比例函数的解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通