如图，平行四边形中，，，，点，分别以，为起点，的速度沿，边运动，设点，运动的时间为秒．

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1. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为起点， $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边运动，设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 边上高 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；

(3) 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形．

【考点】

勾股定理; 平行四边形的性质; 菱形的性质; 正方形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. （1）已知菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为________ $\text{[math]}$ ；

（2）如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

（3）如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．