如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当∠α为 度时，两条对角线长度相等.
问题发现
如图1，当点E在直线BD上时，线段BP与CE的数量关系为______；______
拓展探究
如图2，当点P在线段BO延长线上时，的结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；
问题解决
当时，请直接写出线段AP的长度．
如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥AB，DF∥AC，分别交AC、AB于点E和F．（1）在图中画出线段DE和DF；（2）连接EF，则线段AD和EF互相垂直平分，这是为什么？
①四边形 可以是平行四边形；
②四边形 可以是菱形；
③四边形 不可能是矩形；
④四边形 不可能是正方形．
其中正确的是．（写出所有正确结论的序号）
