如图，反比例函数的图象与一次函数 (k为常数，且)的图象交于， B两点．

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1. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ (k为常数，且 $\text{[math]}$ )的图象交于 $\text{[math]}$ ， B两点．

(1) 求一次函数的解析式；

(2) 若将直线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值．

【考点】

一元二次方程根的判别式及应用; 待定系数法求一次函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 一次函数图象的平移变换;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点．点A的横坐标为2，点B的纵坐标为1．

(1) 求一次函数的解析式．

(2) 直接写出关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 一次函数 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，使得平移以后直线与反比例函数只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且A，B，C三点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若双曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边共有两个交点，求k的取值范围．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象平行于直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求这个一次函数的表达式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，对于 $\text{[math]}$ 的每一个值，一次函数 $\text{[math]}$ 的值大于函数 $\text{[math]}$ 的值，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通