请根据以下素材，完成探究任务材料一：如图1，等腰直角三角形中，，，直线经过点，过作于点，过作于点，则．（不需要证明）材料二：如何确定点所在直线对应的函数关系式，我们可以设，这样就可以把代入，可得，利用这样的方法就可以确定点所在直线对应的函数关系式了．【模型应用】若一次函数的图像与轴、轴分别交于、两点．

1. 请根据以下素材，完成探究任务

材料一：如图1，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（不需要证明）

材料二：如何确定点 $\text{[math]}$ 所在直线对应的函数关系式，我们可以设 $\text{[math]}$ ，这样就可以把 $\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，利用这样的方法就可以确定点 $\text{[math]}$ 所在直线对应的函数关系式了．

【模型应用】若一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

(1) 如图2，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 到经过原点的直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的长为8，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如图3，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 如图4，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

【考点】

三角形全等及其性质; 正方形的判定与性质; 旋转的性质; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难