如图，在平面直角坐标系中，点，分别在，轴的正半轴上，始终保持，以为边向右上方作正方形，，交于点，连接．下列结论：（1）点在第一象限的角平分线上；（2）的取值范围是；（3）当点的坐标为时，；（4）连接，则的最大值为；（5）四边形面积的最大值为18．其中结论正确的个数是（）

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1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，始终保持 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向右上方作正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：（1）点 $\text{[math]}$ 在第一象限的角平分线上；（2） $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；（3）当 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；（4）连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；（5）四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值为18．其中结论正确的个数是（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【考点】

勾股定理; 正方形的性质; 三角形全等的判定-AAS; 直角三角形斜边上的中线;

【答案】

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单选题困难

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，那么 $\text{[math]}$ 的长是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 2

单选题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 12 D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A. 8 B. 12 C. 18 D. 20

单选题容易