如图，直线与过点的直线交于点，与x轴交于点B．

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1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点B．

(1) 求点B和点C的坐标；

(2) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(3) 在x轴上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

等腰三角形的性质; 勾股定理; 一次函数的实际应用-几何问题; 等腰三角形的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度运动．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．

(1) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的角平分线上，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 在整个运动中，求出当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点B的坐标为；

(2) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(3) 动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向运动，运动的速度为每秒1个单位长度．设 $\text{[math]}$ 运动 $\text{[math]}$ 秒时，当 $\text{[math]}$ 为何值时 $\text{[math]}$ 为等腰三角形．

解答题普通

3. 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 若点C是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的面积为2时，求点C的坐标；

(2) 在（1）的条件下，在y轴上求一点P使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．

解答题普通