抛物线：与轴交于两点（点在点左侧），抛物线的顶点为．

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1. 抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧），抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式以及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 在（2）的条件下，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过抛物线的顶点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 有两个公共点，它们的横坐标分别记为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点的横坐标记为 $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，请结合函数的图象，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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解答题困难

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧）．

(1) 求抛物线的对称轴及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值为14，求抛物线的解析式；

(3) 已知点 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，求抛物线的解析式及对称轴；

(2) 若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 恰有一个公共点，结合函数图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交点为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) $\text{[math]}$ 在该拋物线上且 $\text{[math]}$ 为整数，若 $\text{[math]}$ 的值为整数，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通